El polinomio es una clase de expresión algebraica entera, en
la cual existen una o más variables o indeterminadas, que no actúan como
divisor, ni están afectadas por operaciones de radicación. Existen distintos
tipos de polinomios: monomio (un término), binomio (dos términos), trinomio
(tres términos), y cuatrinomio (cuatro términos).
Un polinomio es una combinación de números (llamados
coeficientes) y letras (representan las variables o indeterminadas), unidas por
medio de operaciones matemáticas, como suma, resta, multiplicación y división.
También las operaciones de potenciación y radicación tienen lugar en los
polinomios, pero éstas últimas nunca están afectando a la variable, sino a los
coeficientes.
La suma y la resta de polinomios sólo puede realizarse entre
términos de igual variable y exponente, es decir, términos semejantes.
En los términos cuyo coeficiente es distinto de cero (es
decir, no es nulo), el grado del polinomio es el mayor exponente que posee la
indeterminada o variable. El coeficiente principal es el número que afecta a la
variable de mayor exponente.
Se dice que un polinomio está ordenado si sus términos
(separados por suma o resta) se organizan, en relación a los exponentes de las
indeterminadas, de manera creciente o decreciente. Se considera que un
polinomio está completo si posee todas las potencias de una variable,
decrecientes del mayor exponente o grado; si el polinomio no está completo, se
puede completarlo, sumándole los términos con los exponentes necesarios
(incluyendo el término que no tiene variable, “término de grado cero”, si es
que no lo tiene), y para no alterar el valor del polinomio, el coeficiente de
los términos agregados deberá ser cero
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